Нелинейные модели
Нелинейные модели¶
В этой практической работе Вы освоите:
подходы к анализу временных рядов и сигналов;
способы разложения сложных процессов на компоненты;
подходы к прогнозированию.
Модели процессов, которые плохо описываются линейным графиком (а в биологии это почти все процессы), требуют иной формулировки, нежели сумма действия нескольких факторов.
Подходы для описания таких моделей заимствованы из радиофизики, химии и других направлений. Наиболее сложные модели работы молекулярных систем, взаимодействия популяций и сложного поведения животных разработаны в рамках смежных дисциплин, где для решения задач биологии привлекается опыт математиков и физиков.
Некоторые биологические процессы удалось объяснить как сочетание нескольких процессов, изменяющихся по экспоненте: потенциал действия в нейроне, пятна на шкуре леопарда и т.п.
Другие популярные модели биофизиков изящно описывают частные наблюдаемые явления в живой природе, но ненадежны для предсказаний в реальных изменяющихся условиях. Например, колебания в модели хищник-жертва - фантом. Любое незначительное влияние остановит этот маятник: эпидемия или нарушение ареала обитания (например, строительство дороги, через которую зайцы будут перебегать, а рыси нет). Т.е. колебания есть в наблюдаемом статистическом сигнале, но их нет в источнике сигнала.
Часто биологические процессы настолько сложные, что их нельзя редуцировать к сумме физическо-химических процессов вроде затухающих колебаний.
Поведение примитивных сообществ животных оказывается способным решать многие задачи, с которыми плохо справляются даже суперкомпьютеры, если решать проблемы в лоб - перебором. Тогда живые процессы становятся источником вдохновения для специалистов в области информационных технологий.
Пример. Эволюционные вычисления с использованием продвинутого алгоритма кормежки бактерий используется для анализа медицинских изображений. Оптимизация получения 3-хмерных медицинских изображений - томограмм - настолько сложна, что используются математические модели, «подсмотренные» у эволюционного отбора и коллективного поведения простейших [BCordonDSantamaria15].
Если биолог оценивает жизнь как чудо, то это настоящий биолог. Если биолог изучает устройство биологических объектов как механических систем, то это физик или химик. © Дмитрий Щербина 2018